[Peter Savintsev]

Во-первых, у пользователя должен быть доступ как минимум на чтение поля.
Вто-вторых, доступность для добаления зависит от значения свойства AllowAdd у поля в датасорсе:
No - пользователь никогда не может добавть поле
Restricted - пользователь может добавить поле, только если оно уже вынесено на форму
Yes - пользователь всегда может добавить поле.

По умолчанию при создании датасорса у всех полей сво-во AllowAdd == Restricted.

Да, ну и конечно, поле должно быть видимым (Visible == True) и храниться в БД (SqveContents == Yes). Контейнерные и мемо-поля добавлять нельзя никогда. Также нельзя добавлять поле dataAreaId.